如何求解一元一次方程

3 等式两边同时加上或减去常数。这样就可以分离出变量项。等式左边的+7减去7不会在等式左边留下常数项（或0）。等式右边，从+15中减去7，就会得到8。因此，新的等式变成-4x = 8。 X 研究来源 -4x + 7 = 15 = -4x = 8

4 通过除法或乘法消除变量的系数。系数是变量前面的数值。在本例中，系数是-4。要去掉-4x中的-4，方程两边同时除以-4。现在，x已经乘以了-4，所以反向运算就是除法，并且等号两边都要做同样的运算。

同样的，无论你对等式做什么运算，两边都要同时做。这就是为什么我们会两次看到÷-4。

5 求出变量。为此，等式左边的-4x除以-4，得到x，等式右边的8除以-4，得到-2。因此，x = -2。你已经通过两个步骤——减法和除法——来解这个方程。

方法 2

求解等式两边各有一个变量的方程

1 写出问题。你要解决的问题如下：-2x - 3 = 4x - 15。在开始解题之前，先确保两边的变量是同一类。在本例中，“-2x”和“4x”都有相同的变量“x”，这样你就可以进行下一步。 X 研究来源

2 把常数移到等式右边。为此，你需要使用加法或减法来消除等式左边的常数。这个常数是-3，所以你要取它的相反数，+3，然后在等式两边加上这个常数。 X 研究来源 等式左边加上+3，-2x -3变成(-2x -3) +3，也就是-2x。 等式右边加上+3，4x -15变成(4x - 15) +3，也就是4x -12。 因此，(-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3变成-2x = 4x - 12 新的等式变成-2x = 4x -12

3 把变量移到方程的左边。为此，你只需取“4x”的“相反数”，即“-4x”，然后在等式两边减去-4x。 X 研究来源 等式左边，-2x - 4x = -6x，等式右边(4x -12) -4x = -12，所以新的等式变成-6x = -12。 -2x - 4x = (4x - 12) - 4x变成-6x = -12

4 求出变量。现在你已经把等式简化为-6x = -12，你所要做的就是在等式两边同时除以-6来分离出变量x，x已经乘以了-6。等式左边-6x÷-6 = x，等式右边-12÷-6 = 2。因此，x = 2。 -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6 x = 2

方法 3

求解一元一次方程的其他方法

1 变量在右边的情况下求解一元一次方程。你可以将变量放在等式右边来求解一元一次方程。只要你把它分离出来，还是会得到相同的答案。我们看一下这个问题，11 = 3 - 7x。要求解等式，第一步将是通过等式两边减去3来合并常数。然后，等式两边同时除以-7就能求出x，方法如下： X 研究来源 11 = 3 - 7x = 11 - 3 = 3 - 3 - 7x = 8 = - 7x = 8/-7 = -7/7x -8/7 = x or -1.14 = x

2 用乘法而不是除法来求解一元一次方程。解决这类方程的原则是相同的：使用算术来合并常数，分离出变量项，然后分离出没有项的变量。假设你要求解方程x/5 + 7 = -3。首先要做的是两边同时减去7（-3的倒数），然后两边同时乘以5来解出x，方法如下： x/5 + 7 = -3 = (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 = x/5 = -10 x/5 * 5 = -10 * 5 x = -50

小提示

仔细阅读问题。

用不同正负号（也就是，一个是正数，另一个是负数）乘以或除以两个数字时，结果肯定是负的。如果两个正负号相同，那么结果将会是正数。X研究来源

如果“x”前面没有数字，那就当它是“1x”。

两边可能没有显式常数。如果“x”后面没有数字，那就当它是“x + 0”。

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